Прямоуголний треугольник с гипотенузой 13см вращается вокруг оси содержащей катет длиной 5см .

Для решения этой задачи, нам необходимо найти момент инерции треугольника относительно оси вращения.

Момент инерции треугольника относительно оси, проходящей через его центр масс и параллельной одной из его сторон, можно вычислить по формуле:

I = (m * l^2) / 6,

где I - момент инерции, m - масса треугольника, l - длина стороны треугольника, параллельной оси вращения.

В данной задаче, массу треугольника мы не знаем, но она не влияет на результат, так как она сократится при вычислениях.

Таким образом, момент инерции треугольника относительно оси, содержащей катет длиной 5см, равен:

I = (5^2 13^2) / 6 = 169 25 / 6 = 169 * 4.1667 = 703.3333 см^2.

Ответ: Момент инерции треугольника относительно оси, содержащей катет длиной 5см, равен 703.3333 см^2.